Aunque el Poder Ejecutivo argumenta que lo destituye según la Resolución Suprema 019-2013-DE, pues cumplió 4 años en el cargo, el contralmirante (r) cuestionó una ley que le permitía al presidente Ollanta Humala elegir a magistrados del fuero militar policial.

Mesa fue presidente del entonces llamado Consejo Supremo de Justicia Militar entre noviembre del 2001 y febrero del 2005. Y desde enero del 2009, fue presidente del Fuero Militar Policial. En junio del 2010, fue reelegido por dos años más.

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